TIPOS DE FUNCIONES

FUNCIONES ALGEBRAICAS
Una función es algebraica si la variable independiente   x   solo tiene operaciones algebraicas: suma, resta, multiplicación, elevar a potencias y extraer raíces.
Las funciones algebraicas se clasifican en:
Funciones explicitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x − 2

Funciones implicitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

FUNCIONES POLINOMICAS

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.

FUNCIONES RACIONALES

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

FUNCIONES RADICALES

El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

FUNCIONES TRASCENDENTES

La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

FUNCIONES EXPONENCIALES 

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

FUNCIONES LOGARITMICAS

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

• Función seno f(x) = sen x

• Función coseno f(x) = cos x

• Función tangente f(x) = tg x

• Función cosecante f(x) = cosec x

• Función secante f(x) = sec x

• Función cotangente f(x) = cotg x

EJEMPLOS: