) son casi todos los números que podemos escribir o conocer. Adicion o suma de numeros reales
En la adición de números reales, los términos que intervienen son los sumandos y el resultado, donde el orden de los sumandos no altera el resultado.
a+b=b+aa+b=b+a
al ser, los números reales, un conjunto que incluye los números negativos, la suma de negativos es posible, sin tener que recurrir a otro conjunto de números. Entonces, las sumas se pueden realizar como:
a+(−b)=(−b)+a=−b+a
EJEMPLOS:
7+(−11)= −11+7=−4
5+5+4= 14
2+(-5)+5= -5+2+5=2
10+50+(-15)= 60-15= 45
Sustraccion o resta de numeros reales
A pesar de que todas las operaciones de sustracción de números reales pueden ser expresadas como sumas, como se podía ver en el ejemplo anterior, también en la sustracción existen reglas para evitar confusiones. Pues, los términos que intervienen en esta operación, son el sustraendo, el minuendo y el resultado. El sustraendo siempre va primero, el minuendo va siempre después, logrando que el orden de los términos si acabe por afectar al resultado.
Donde a+(−b)a+(−b) si es igual a (−b)+a(−b)+a. Por lo cual, para poder cambiar de orden a los términos de una resta, se debe usar el inverso aditivo o el negativo del sustraendo para que de esta manera no se vaya a alterar el resultado.
EJEMPLOS
5-1 = 4
10-(15-10)=10- 5=5
Multiplicacion de numeros reales
En la multiplicación de números reales, los términos son los factores y el producto o resultado. En esta operación, los factores no alteran el producto, sin embargo, existen otras reglas para multiplicar cuando se tienen números negativos.
Al multiplicar dos factores con el mismo signo positivo, la respuesta será la misma multiplicación, sin cambios.
Por lo tanto, si tenemos dos factores con signo negativo, la regla sería.
Si se calcula dos factores, ambos con signo diferente, uno positivo y otro negativo, entonces la respuesta va a ser negativa.
a×−b=−ca×−b=−c
−a×b=−c−a×b=−c
Al operar con varios factores de signos variados, se debe contar la cantidad de factores con signo negativo. Si hay un número par, el resultado es positivo. Si hay un número impar, el resultado es negativo.
a×−b×−c=da×−b×−c=d
a×−b×c=−da×−b×c=−d
Si se multiplica por 1, cualquier factor daría como resultado el mismo factor.
a×1=aa×1=a
Si se multiplica por cero, el resultado será cero.
a×0=0
EJEMPLOS
3(3) = 9
3(2) = 6
3(1) = 3
3(0) = 0
3(−1) = -3
3(−2) = -6
División de números reales
10-(15-10)=10- 5=5
En la multiplicación de números reales, los términos son los factores y el producto o resultado. En esta operación, los factores no alteran el producto, sin embargo, existen otras reglas para multiplicar cuando se tienen números negativos.
Al multiplicar dos factores con el mismo signo positivo, la respuesta será la misma multiplicación, sin cambios.
Si se calcula dos factores, ambos con signo diferente, uno positivo y otro negativo, entonces la respuesta va a ser negativa.
a×−b=−ca×−b=−c
−a×b=−c−a×b=−c
Al operar con varios factores de signos variados, se debe contar la cantidad de factores con signo negativo. Si hay un número par, el resultado es positivo. Si hay un número impar, el resultado es negativo.
a×−b×−c=da×−b×−c=d
a×−b×c=−da×−b×c=−d
a×1=aa×1=a
Si se multiplica por cero, el resultado será cero.
a×0=0
EJEMPLOS
3(3) = 9
3(2) = 6
3(1) = 3
3(0) = 0
3(−1) = -3
3(−2) = -6
División de números reales
3(2) = 6
3(1) = 3
3(0) = 0
3(−1) = -3
3(−2) = -6
División de números reales
En la división de números reales, se aplican las mismas reglas de signos que en la multiplicación. Y en las fracciones, si uno de los dos términos tienen signo negativo, toda la fracción se convierte en un número negativo.
a/b=−a/b=−a/b
Sin embargo, la división solo se puede realizar entre números mayores o menores que cero, mas no el mismo cero, ya que el resultado no está definido en estos casos.
EJEMPLOS
10 /(1/2)= 10(2) = 20
-7 /(2/3)=-7(3/2)= 21/2
(4/7) / 2= 2(7/4)= 14/4
Potenciación de números reales
Todo producto de factores iguales, por ejemplo: a·a·a puede escribirse abreviadamenteasí: a3.
En la expresión anterior, a3 se llama potencia, el factor que se repite (a) se llama base y el numero de veces que se repite el factor (3) se llama exponente.
a/b=−a/b=−a/b
Sin embargo, la división solo se puede realizar entre números mayores o menores que cero, mas no el mismo cero, ya que el resultado no está definido en estos casos.
EJEMPLOS
10 /(1/2)= 10(2) = 20
-7 /(2/3)=-7(3/2)= 21/2
(4/7) / 2= 2(7/4)= 14/4
Potenciación de números reales
Todo producto de factores iguales, por ejemplo: a·a·a puede escribirse abreviadamenteasí: a3.
En la expresión anterior, a3 se llama potencia, el factor que se repite (a) se llama base y el numero de veces que se repite el factor (3) se llama exponente.
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