OPERADORES LOGICOS

CONJUNCION

Una conjunción lógica (comúnmente simbolizada como Y o /\) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.

En lógica y matemáticas una conjunción es un «enunciado con dos o más elementos simultáneos». Una lámpara eléctrica se enciende si hay corriente eléctrica, el interruptor esta conectado, el fusible esta bien y la lámpara no esta fundida, en cualquier otro caso la lámpara no se encenderá.

Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la función conjunción es:

El símbolo matemático para la conjunción lógica varia en la literatura. Además de utilizar “Y”, el símbolo en forma de /\ es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:

A /\ B

Se lee como “A y B“. Esta Conjunción es cierta si ambas A y B son ciertas a la vez. En todos los demás casos es falsa.

La noción equivalente en teoría de conjuntos es la Intersección de conjuntos. Y el símbolo representativo es “y” y /\.

DISYUNCIÓN 

Una disyunción lógica, comúnmente conocida como O, o bien como V , es un operador lógico que resulta verdadero si cualquiera de los operadores es también verídico. El símbolo  es la inicial de la conjunción adversativa latina vel, que significa «o», «o bien».

Una disyunción es un «enunciado con dos o más elementos optativos». Ejemplo de dos elementos: «puedes leer este artículo o editarlo». Ejemplo de tres elementos: «puedes leer este artículo, imprimirlo o editarlo».

Nótese que en el lenguaje cotidiano el uso de la conjunción adversativa o significa a veces «alguno, pero sólo uno». Por ejemplo: ¿Vas a ir mañana a México o a España? En lógica, a esto se le denomina disyunción exclusiva u o exclusiva. Cuando se utiliza formalmente, o permite que uno o más de los elementos de la disyunción sean válidos, por lo cual a otambién se le conoce como disyunción inclusiva.

Para dos entradas A y B, la tabla de la verdad de la función disyuntiva es también la disyunción V, cuando hay dos elementos en dos conjuntos que integran una proposición. La tabla de la verdad es:

Más generalmente, la disyunción es una fórmula lógica que puede consistir en una o más literales separadas mediante o.

En la literatura especializada varía el símbolo matemático de la disyunción lógica. Además de utilizar o, comúnmente se usa el símbolo en forma de v (V). Por ejemplo: A ∨ B significa A o B. Esta disyunción es falsa si a la vez ambas (A y B) son falsas. En todos los demás casos es verdadera.

NEGACIÓN
Palabras conectivas: no, no es cierto que, no es verdad que, nunca, carece de, sin, etc.
Prefijos negativos: a, des, in, i.
Condición: lo V se transforma en F (y al revés) P -p

DISYUNCIÓN INCLUSIVA

Una, otra o ambas a la vez. (y/o)

Palabras conectivas: o

Condición: es F cuando las dos son F.

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
O una o la otra (NUNCA ambas juntas)
Palabras conectivas:
O ......... o .....
O bien .... o bien
.... a menos que ....
.... salvo que ......
Condición: es V cuando uno es V y el otro es F.

LA CONDICIONAL

Palabras conectivas: Si ..p.. entonces ..q.. Si ..p.. , ..q.. Cuando .......p............. , ......q.. Siempre ......p............. , ....q.. Es condición suficiente..p..para que..q.. .........q........ sólo si ......p....... Es condición necesaria...q..para que..p..

Condición: es falsa sólo si el antecedente (p) es V y el consecuente (q) es F. 

LA BICONDICIONAL

Palabras conectivas: si y sólo si; cuando y sólo cuando; es equivalente a; es condición suficiente y necesaria para; etc.
Condición: son verdaderas si ambas proposiciones tienen el mismo "valor de verdad". 

NEGACION CONJUNTA

Simbolizaciones equivalentes:
Palabras conectivas:
Ni.... ni.....
No.... ni.....
Condición: es V si sólo ambas proposiciones son F.

NEGACION CONJUNTA
Simbolizaciones equivalentes:
Palabras conectivas:
O no............... o no......
Es incompatible.... con.......
Condición: es F si las proposiciones son ambas V

EJEMPLOS: 

Sea el siguiente enunciado "el auto enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente en la batería"
Sean:
p= tiene gasolina el tanque
q = tiene corriente la batería
r = el auto enciende = p ^ q
La conclusión resultante es que para que el auto encienda se debe tener gasolina en el tanque y corriente en la batería, sino se tiene una de estas dos condiciones el auto no arrancará.

Sea el siguiente enunciado "Una persona puede entrar al cine si compra boleto u obtiene un pase"
Sean:
p= compra boleto
q = obtiene un pase
r = una persona entra al cine = p v q
La conclusión resultante es obvia, puesto que para entrar al cine es necesario tener por lo menos una de las dos condiciones: comprar un boleto o tener un pase, si se tiene ambas también se puede entrar, si no tengo ninguna de las dos alternativas entonces no se puede entrar al cine.

Si se tiene lo proposición "Si un cuerpo se calienta, entonces se dilata", se observa que estamos diciendo es que la primera proposición "si el cuerpo se calienta" implica a la segunda proposición " entonces se dilata", pero no se afirma que el antecedente es verdadero, ni el consecuente es verdadero, puede ser que el cuerpo no se calentó y el cuerpo se dilato por causa de otros factores ajenos a la temperatura, un golpe