SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Un sistema de ecuaciones es no lineal si, por lo menos, una de sus ecuaciones
no es lineal (hay un grado mayor que uno).Estos sistemas se resolverán habitualmente por
sustitución. Es recomendable dibujar las ecuaciones del sistema en la medida de lo posible para hacerse una idea aproximada 

xi son las incógnitas, (i = 1, 2,...,n).

aij son los coeficientes, (i = 1, 2,..., m), (j = 1, 2,..., n).

bi son los términos independientes, (i = 1,2,...,m).

Método de sustitución

• Lo que debemos hacer:

• Despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones.

• Sustituir la expresión obtenida en la otra ecuación.

• Resolver la ecuación resultante.
• Calcular la otra incógnita en la ecuación despejada.

Método de reducción

Lo que debemos hacer:

• Se igualan los coeficientes de una incógnita, salvo el signo, eligiendo un múltiplo común de ambos.

• Puede ser el producto de los coeficientes de esa incógnita.

• Se suman o restan, según convenga, las ecuaciones.

•  Se resuelve la ecuación de primer grado resultante.

• Se calcula la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones del sistema.

Método de igualación

Lo que debemos hacer:

• Se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones.

• Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

• Se resuelve la ecuación resultante.

• El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

• Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

EJEMPLOS: