POLIGONALES Y POLIGONOS

Línea poligonal: una línea poligonal está formada por varios segmentos consecutivos.

Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas.

Polígono: es la región de plano limitada por una línea poligonal cerrada.

Elementos de un poligono

Lado: es cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal que limita al

polígono.

Vértice: son los puntos donde se cortan los lados.

Ángulo: la región de plano comprendida entre dos lados al cortarse en un punto

llamado vértice.

Diagonal: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Cualquier polígono tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices.

Perímetro: perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. O lo que

es lo mismo, la medida de la línea poligonal cerrada que lo comprende.

Ángulo interior (AI):  Son los ángulos determinados por dos lados consecutivos. La suma de los ángulos interiores de un polígono estará determinada por el número de lados del polígono. Si n es el número de lados del polígono, la suma de sus ángulos interiores será:

(n-2) x 180°

Calculemos la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero: n = 4

(4 – 2) x 180° = 360° 

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.

Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo. La suma de los ángulos exteriores de un polígono siempre es 360°.  

Interior de un polígono: Es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
Exterior de un polígono: Es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano 

CLASES DE POLIGONOS 

Polígonos Regulares

Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscriptos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de un círculo.

Se clasifican en:

• Triángulo equilátero: Tiene los 3 lados y ángulos iguales

• Cuadrado o Cuadrilátero: Tiene 4 lados y ángulos iguales

• Pentágono regular: Tiene 5 lados y ángulos iguales

• Hexágono regular: Tiene 6 lados y ángulos iguales

• Heptágono regular: Tiene 7 lados y ángulos iguales

• Octágono regular: Tiene 8 lados y ángulos iguales

• Eneágono regular: Tiene 9 lados y ángulos iguales

• Decágono regular: Tiene 10 lados y ángulos iguales

• Endecágono regular: Tiene 11 lados y ángulos iguales

• Dodecágono regular: Tiene 12 lados y ángulos iguales

• Tridecágono regular: Tiene 13 lados y ángulos iguales

• Tetra decágono regular: Tiene 14 lados y ángulos iguales

Polígonos Irregulares

Se caracteriza irregular cuando el polígono tiene diferentes medidas de sus lados y sus ángulos interiores no son congruentes.

EJEMPLOS: